Question

社会统计学题目求解！

1、在某一地区针对医疗保障的改革中，持支持态度的居民有70％，另外30％的居民持反对态度或无所谓。那么，在该地区随机选取10名居民，以下事件出现的概率各是多少？
（1）10名居民都支持改革
（2）至少8名居民支持改革
2、某中学平均升学率为0.7，现随机抽取6名学生，其中
（1）有4名学生升学的概率是多少？
（2）至少有四名学生升学的概率是多少？
3、一家养老机构的工作人员完成一次协助老人吃饭的工作平均时间为13.0分钟。由于老人情况不同，并不是每次刚好为13分钟。实际工作时间的标准差为1分钟，并且已知每次工作完成的时间满足正态概率分布。计算随机选取的一次工作：（用图示标出计算结果）
（1）时间少于14分的概率是多少？
（2）时间超过15分半的概率是多少？
（3）时间在13分与15分之间的概率是多少？
（4）时间少于11.5分的概率是多少？
（5）时间在11分与14分之间的概率是多少？
4、已知完成一项社会调查的时间满足均值为45分钟，标准差为8分钟的正态分布。调查员一般在入户10分钟后开始进行调查，若调查对象被告知整个调查过程将在一个小时内完成。计算：
（1）调查不能按时完成的概率是多少？
（2）调查的时间为多少时，有75％的概率能在该时间内完成调查任务？
5、已知每个人在缴费窗口处停留的时间大致满足均值为130秒，标准差为45秒的正态分布。随机选择一个人，计算以下概率值：
（1）完成缴费需要的时间少于100秒。
（2）在窗口停留的时间在2.0～3.0分钟之间
6、已知某种轮胎的使用寿命服从均值为38000公里，标准差为3000公里的正态分布。随机选择一个轮胎：
（1）使用寿命至少为35000公里的概率是多少？
（2）持续使用超过45000公里的概率是多少？
7、某银行帐户余额的总体满足正态分布，其均值为￥150，标准差为￥35。
（1）一个随机选择的帐户余额超过￥160的概率是多少？
（2）随机抽取容量为100的样本的均值超过￥160的概率是多少？
【7道题 求解答过程！！】

Answer 1

　　解：1.（1）10名居民都支持改革的概率是（70%）^10=2.825%;
　　(2)至少8名居民支持改革的概率是（70%）^8×（30%）²+（70%）^9×30%+（70%）^10=0.519%+1.211%+2.825%=4.555%。