Question

已知某球体的体积与表面积的数值相等,则该球体的内接长方体的体积最大为

Answer 1

命 V=S；4πr²=4πr³/3   

解得r=3  

该球体的内接长方体的体积最大为正方体，边长=√12=3.464

解：设该球体的半径为r。有体积

v=（4/3）πr*r*r，s=4π*r*r。由v=s。即

（4/3）πr*r*r=4π*r*r。r=3。

含义

如果物体没有中心，则该术语可能指其周长，其外接圆的半径或外接球体。 在任一情况下，半径可以大于直径的一半，通常将其定义为图中任何两个点之间的最大距离。 几何图形的半径通常是其中包含的最大圆或球的半径。 环，管或其他中空物体的内半径是其空腔的半径。

Answer 2

如图：命  V=S；    4πr²=4πr³/3   解得r=3  即该

外接球的半径。

该球体的内接长方体的体积最大为正方体，边长=√12=3.464