高二文科数学，过程手写
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PF1垂直于PF2,则有K(PF1)*K(PF2)=4/(3+c)*4/(3-c)=-1
即有16=c^2-9
c^2=25
又P在椭圆上,则有9/a^2+16/b^2=1
又有c^2=a^2-b^2=25
9b^2+16(b^2+25)=b^2(b^2+25)
25b^2+400=b^4+25b^2
b^2=20
a^2=45
故椭圆方程是x^2/45+y^2/25=1
S(PF1F2)=1/2F1F2*Yp=1/2*2c*4=4c=20
即有16=c^2-9
c^2=25
又P在椭圆上,则有9/a^2+16/b^2=1
又有c^2=a^2-b^2=25
9b^2+16(b^2+25)=b^2(b^2+25)
25b^2+400=b^4+25b^2
b^2=20
a^2=45
故椭圆方程是x^2/45+y^2/25=1
S(PF1F2)=1/2F1F2*Yp=1/2*2c*4=4c=20
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