已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF
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证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），
∴∠B=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），
∠GFC=90°-∠2（互余的定义），
∵∠1=∠2 （已知），
∴∠B=∠GFC （等角的余角相等），
∴AB∥GF （同位角相等，两直线平行）．
∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），
∴∠B=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），
∠GFC=90°-∠2（互余的定义），
∵∠1=∠2 （已知），
∴∠B=∠GFC （等角的余角相等），
∴AB∥GF （同位角相等，两直线平行）．
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2021-12-27 广告
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