Question

已知偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x

已知偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞6}C．{x|x＜-2或x＞2}D．{x|x＜0或x＞4}

Answer 1

由偶函数满足f（x）=2^x-4（x≥0），得f（x）=f（|x|）=2^|x|-4，
则f（x-2）=f（|x-2|）=2^|x-2|-4，
要使f（|x-2|）＞0，
只需2^|x-2|-4＞0，|x-2|＞2，
解得x＞4，或x＜0．
故选D．