Question

借助计算器，用二分法求出ln(2x+6)+2=3 x 在区间（1，2）内的近似解（精确到0.1）。

借助计算器，用二分法求出ln(2x+6)+2=3 x 在区间（1，2）内的近似解（精确到0.1）。

Answer 1

解：原方程即 ， 令 ， 用计算器做出如下对应值表， x -2 -1 0 1 2 f(x) 2.5820 3.0530 2.7918 1.0794 -4.6974 观察上表，可知零点在（1，2）内， 取区间中点x 1 =1.5，且 ，从而，可知零点在（1，1.5）内； 再取区间中点x 2 =1.25，且 ，从而，可知零点在（1.25，1.5）内； 同理取区间中点x 3 =1.375，且 ，从而，可知零点在（1.25，1.375）内； 由于区间（1.25，1.375）内任一值精确到0.1后都是1.3，故结果是1.3。