Question

已知函数y=f（x），其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）（　　） A．在（-∞，0）上为减

已知函数y=f（x），其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）（　　） A．在（-∞，0）上为减函数 B．在x=0处取极小值 C．在（4，+∞）上为减函数 D．在x=2处取极大值

Answer 1

根据函数f（x）的导函数f′（x）的图象可知f′（0）=0，f′（2）=0，f′（4）=0 当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）递增；当0＜x2时，f′（x）＜0，f（x）递减； 当2＜x＜4时，f′（x）＞0，f（x）递增；当x＞4时，f′（x）＜0，f（x）递减． 可知C正确，A错误． 由极值的定义可知，f（x）在x=0处函数f（x）取到极大值，x=2处函数f（x）的极小值点， 可知B、D错误． 故选C．