Question

如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB的度数为（　　）A．150°B．120°C．90°D．60

如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB的度数为（　　）A．150°B．120°C．90°D．60°

Answer 1

∵在△ABC中，点P是△ABC的内心，
∴∠PBC=

1

2

∠ABC，∠PCA=

1

2

∠ACB，∠PAB=

1

2

∠BAC，
∵∠ABC+∠BCA+∠BAC=180°，
∴∠PBC+∠PCA+∠PAB=

1

2

（∠ABC+∠BCA+∠BAC）=

1

2

×180°=90°．
故选C．