Question

某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物，如图所示．已知工人的质量为70kg．第一次提升质量为50

某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物，如图所示．已知工人的质量为70kg．第一次提升质量为50kg的货物时，工人对绳子的拉力为F 1 ，对工作台的压力为N 1 ；第二次提升质量为40kg的货物时，工人对绳子的拉力为F 2 ，对工作台的压力为N 2 ．已知N 1 与N 2 之比为41：40，g取10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则F 1 与F 2 之比为______．

Answer 1

由图知，滑轮组由5段绳子承担物重，第一次工人对绳子的拉力F 1 = 1 5 （G 物 +G 动 ）； N 1 =G 人 +F 1 =m 人 g+ 1 5 （m 物 g+G 动 ）； 同理，第二次N2=m 人 g+ 1 5 （m 物 ′g+G 动 ）； 又N 1 与N 2 之比为41：40， m 人 g+ 1 5 ( m 物 g+ G 动 ) m 人 g+ 1 5 ( m 物 ′+ G 动 ) = N 1 N 2 代入数据： 70kg×10N/kg+ 1 5 (50kg×10N/kg+ G 动 ) 70kg×10N/kg+ 1 5 (40kg×10N/kg+ G 动 ) = 41 40 解得G 动 =100N 则F 1 = 1 5 （G 物 +G 动 ）= 1 5 ×（50kg×10N/kg+100N）=120N； F 2 = 1 5 （G 物 ′+G 动 ）= 1 5 ×（40kg×10N/kg+100N）=100N； F 1 F 2 = 120N 100N = 6 5 故答案为：6：5．