Question

已知：如图，在⊙O中，AB=CD，AB与CD相交于点M，（1）求证：AC=BD；（2）求证：AM=DM

已知：如图，在⊙O中，AB=CD，AB与CD相交于点M，（1）求证：AC=BD；（2）求证：AM=DM．





Answer 1

证明：（1）∵在⊙O中，AB=CD，
∴

AB

=

CD

，
∴

AB

-

BC

=

CD

-

BC

，
∴

AC

=

BD

；

（2）连接AC，BD，
∵

AC

=

BD

，
∴AC=BD，
在△ACM和△DBM中，

∠A＝∠D AC＝DB ∠C＝∠B

，
∴△ACM≌△DBM（ASA），
∴AM=DM．