如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于

如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F,下列结论:①∠CDF=α,②A1... 如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE.其中正确的是______(写出正确结论的序号). 展开
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呼呼即蕉2
推荐于2016-10-21 · 超过79用户采纳过TA的回答
知道答主
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①∠C=∠C1(旋转后所得三角形与原三角形完全相等)
又∵∠DFC=∠BFC1(对顶角相等)
∴∠CDF=∠C1BF=α,故结论①正确;
②∵AB=BC,
∴∠A=∠C,
∴∠A1=∠C,
在△A1BF和△CBE中
A1=∠C
A1B=CB
A1BF=∠CBE

∴△A1BF≌△CBE(ASA),
∴BF=BE,
∴A1B-BE=BC-BF,
∴A1E=CF,故②正确;
③在三角形DFC中,∠C与∠CDF=α度不一定相等,所以DF与FC不一定相等,
故结论③不一定正确;
④∵AE不一定等于CD,
∴AD不一定等于CE,
故④错误.
⑤∠A1=∠C,BC=A1B,∠A1BF=∠CBE
∴△A1BF≌△CBE(ASA)
那么A1F=CE.
故结论⑤正确.
故答案为:①②⑤.
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