Question

设函数f（x）=2|x-3|+|x-4|．（Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）＜ax的解集不是空集，

设函数f（x）=2|x-3|+|x-4|．（Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）＜ax的解集不是空集，求实数a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）由不等式f（x）＜2可得

2(3?x)+(4?x) ＜2 x＜3

①，或

2(x?3)+(4?x)＜2 3≤x＜4

 ②，
或

2(x?3)+(x?4)＜2 x≥4

 ③．
解①求得

8

3

＜x＜3，解②求得3≤x＜4，解③求得x∈?，
综上可得，不等式的解集为（

8

3

，4）．
（Ⅱ）∵f（x）=

10?3x  ，x＜3 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-21 已知函数f(x)=3|x+2|-|x-4|。(1)求不等式f（x）>0的解集（2）若∀x∈R，不等 2022-05-26 已知函数f（x）=3 x -3 -x ，则不等式f（2x-1）+f（x+4）＞0的解集为______． 2022-08-06 已知函数f（x）=3 x -3 -x ，则不等式f（2x-1）+f（x+4）＞0的解集为______． 2012-11-10 设函数f(x)=|2x-2|+|x+3| (1)解不等式f(x)>6 (2)若关于x的不等式f(x)小于等于|2a-1|的解集不是空集，求... 3 2010-10-04 设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x)≥0的解集为空集，则不等式f(x)/g(x)＞0的解集是 9 2014-12-06 设函数f（x）=|x-1|+12|x-3|（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+12）的解集非空 8 2010-09-24 若不等式f(x)≥0的解集[2,4],不等式g(x)≥0的解集为空集;,则不等式f(x)/g(x)>0 3 2016-06-25 设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|，（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x等式f（x）≤|a-1|的解集不是空集，求 1 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式