Question

已知（a+b）2=25，（a-b）2=9，求ab与a2+b2的值

已知（a+b）2=25，（a-b）2=9，求ab与a2+b2的值．

Answer 1

∵（a+b）²=25，（a-b）²=9，
∴a²+2ab+b²=25①，a²-2ab+b²=9②，
∴①+②得：2a²+2b²=34，
∴a²+b²=17，
①-②得：4ab=16，
∴ab=4．