Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知a=3，cosB=23，bsinA=3csinB，（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知a=3，cosB=23，bsinA=3csinB，（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求sin（2B-π3）的值．

Answer 1

（Ⅰ）在△ABC中，∵a=3、bsinA=3csinB，由正弦定理可得 ba=3cb，故有 a=3c，解得 c=1．
再根据cosB=

2

3

，利用余弦定理可得 b²=a²+c²-2ac?cosB=9+1-6×

2

3

=6，∴b=

6

．
（Ⅱ）由于sin2B=2sinBcosB=2

1?cos2B

?cosB=2×

5

3

×

2

3

=

4 5

9

，cos2B=2cos²B-1=2×

4

9

-1=-

1

9

，
∴sin（2B-

π

3

）=sin2Bcos

π

3

-cos2Bsin

π

3

=

4 5

9

×

1

2

-（-

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

广告 您可能关注的内容 2024精选三角形知识点归纳总结_【完整版】.doc 2024新整理的三角形知识点归纳总结，知识点大全汇总很全面，务必收藏，烂熟于心1分不扣，立即下载三角形知识点归纳总结使用吧! www.163doc.com广告

其他类似问题

• 2016-02-09 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3， cosB= 2 3 ．（Ⅰ） 2
• 2014-08-10 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b-c=a/4，2sinB=3sinC， 13
• 2016-12-01 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cos 3
• 2012-02-10 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos（A-C）+cosB=3/2，b^2=ac，求B 3
• 2016-05-20 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知C=π3．（1）若a=2，b=3，求边c；（2）若c=3，sinC+s
• 2016-06-16 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若b=3，则a+c
• 2016-10-12 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=3，sinC=2s 1
• 2016-11-27 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB．（1）求角B；（2）若a=1，SABC=3，求b

为你推荐：