Question

下列命题中的真命题是（　　）A．?x∈R，使得sin x cos x=35B．?x∈（-∞，0），2x＞1C．?x∈（0，π），

下列命题中的真命题是（　　）A．?x∈R，使得sin x cos x=35B．?x∈（-∞，0），2x＞1C．?x∈（0，π），sin x＞cos xD．?x∈R，x2≥x-1

Answer 1

A．∵sin x cos x=

1

2

sin2x∈[?

1

2

，

1

2

]，

3

5

＞

1

2

，∴A错误．
B．当x＜0时，2^x＜1恒成立，∴B错误．
C．当x=

π

4

时，sin x=cos x=

2

2

，∴C错误．
D．由x²-x+1=（x-

1

2

） 2+

3

4

＞0，∴?x∈R，x²≥x-1，∴D正确．
故选D．