Question

如图所示，一小物块从斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知斜面的倾角θ=37°，小物

如图所示，一小物块从斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知斜面的倾角θ=37°，小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，设斜面与水平面连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无能量损失．求：（1）小物块在斜面上运动时的加速度；（2）BC间的距离为多大？（g=10m/s2）

Answer 1

（1）小物块受到斜面的摩擦力：f₁=μN₁=μmgcosθ
在平行斜面方向由牛顿第二定律有：mg sinθ-f₁=ma
解得：a=gsinθ-μgcosθ=4.0m/s²
（2）小物块由A运动到B，根据运动学公式有：

v

2 B

?

v

2 A

=2aL
解得：v_B=

2aL

=2.0m/s
小物块由B运动到C的过程中所受摩擦力为：f₂=μmg
根据动能定理对小物块由B到C的过程有：-f₂s_BC=0-

1

2

m

v

2 B

代入数据解得：s_BC=0.80m
答：（1）小物块在斜面上运动时的加速度是4.0m/s²；
（2）BC间的距离为0.8m．