（2013?大兴区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使BD=AB，取AB的中点E，连结CD和CE．求
（2013?大兴区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使BD=AB，取AB的中点E，连结CD和CE．求证：CD=2CE．...
（2013?大兴区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使BD=AB，取AB的中点E，连结CD和CE．求证：CD=2CE．
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解答：
证明：∵E是AB中点，可设：AE=BE=x，
∵AB=AC，BD=AB，则有AC=2x，AD=4x，
∴
＝
＝
，
又∵∠A=∠A，
∴△AEC∽△ACD，
∴
＝
，
∴CD=2CE．
证明：∵E是AB中点，可设：AE=BE=x，∵AB=AC，BD=AB，则有AC=2x，AD=4x，
∴
| AE |
| AC |
| AC |
| AD |
| 1 |
| 2 |
又∵∠A=∠A，
∴△AEC∽△ACD，
∴
| CE |
| CD |
| 1 |
| 2 |
∴CD=2CE．
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