（2014?莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a-b＜0；③4a-2b+c＜0；④
（2014?莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a-b＜0；③4a-2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（）A...
（2014?莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a-b＜0；③4a-2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．4
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∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∴x=-
＜0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，（故①正确）；
∵-1＜-
＜0，
∴2a-b＜0，（故②正确）；
∵当x=-2时，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，（故③正确）；
∵当x=-1时，y＞0，
∴a-b+c＞0，
∵当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，
∴（a-b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c-b）（a+c+b）＜0，
∴（a+c）2-b2＜0，（故④正确）．
综上所述，正确的个数有4个；
故选：D．
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∴x=-
| b |
| 2a |
∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，（故①正确）；
∵-1＜-
| b |
| 2a |
∴2a-b＜0，（故②正确）；
∵当x=-2时，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，（故③正确）；
∵当x=-1时，y＞0，
∴a-b+c＞0，
∵当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，
∴（a-b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c-b）（a+c+b）＜0，
∴（a+c）2-b2＜0，（故④正确）．
综上所述，正确的个数有4个；
故选：D．
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