Question

一个质子和一个α粒子沿垂直于磁感线方向从同一点射入一个匀强磁场中，若它们在磁场中的运动轨迹是重合的

一个质子和一个α粒子沿垂直于磁感线方向从同一点射入一个匀强磁场中，若它们在磁场中的运动轨迹是重合的，如图所示，则它们在磁场中（　　）A．运动的时间相等B．加速度的大小相等C．速度的大小相等D．动能的大小相等

Answer 1

A、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=

2πm

qB

，质子与α粒子的运动时间之比：

tH

tα

=

1 2 TH

1 2 Tα

=

mH qH

mα qα

=

mHqα

mαqH

=

1

4

×

2

1

=

1

2

，故A错误．
B、由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，解得：r=

mv

qB

，因半径相同，质量之比为1：4；电量之比为1：2；则v之比为：
v_H：v_α=2：1，由a=

v2

r

可知：a_H：a_α=4：1，故BC错误；
D、粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，动能E_k=

1

2

mv²，解得：r=

mv

qB

=

2mEk

qB

，轨道半径r相同，质子与α粒子

m

q

相等，r相等，则得动能E_k相同．故D正确．
故选：D．