若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）满足约束条件2x?y?6≤0x?y+2≥0且最大值为40，则5a+1b的最小值为（
若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）满足约束条件2x?y?6≤0x?y+2≥0且最大值为40，则5a+1b的最小值为（）A．256B．94C．1D．4...
若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）满足约束条件2x?y?6≤0x?y+2≥0且最大值为40，则5a+1b的最小值为（ ）A．256B．94C．1D．4
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解答：
解：不等式表示的平面区域阴影部分，
当直线z=ax+by（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点（8，10）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40，
即8a+10b=40，即4a+5b=20，
而
+
＝(
+
)
＝
+(
+
)≥
+1＝
．
故选B．
解：不等式表示的平面区域阴影部分，当直线z=ax+by（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点（8，10）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40，
即8a+10b=40，即4a+5b=20，
而
| 5 |
| a |
| 1 |
| b |
| 5 |
| a |
| 1 |
| b |
| 4a+5b |
| 20 |
| 5 |
| 4 |
| 5b |
| 4a |
| a |
| 5b |
| 5 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
故选B．
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