Question

如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间粗糙，现给

如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间粗糙，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车的速度大小和方向．

Answer 1

（1）取水平向右为正方向，A、B系统置于光滑水平面，其所受合外力为零，
最后A不会滑离B，A、B相对静止，由A、B系统动量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v 
所以v=

M?m

M+m

 v₀ ，因m＜M，方向向右．
（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，设此时速度为v′，
取水平向右为正方向，则由系统动量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=Mv′
v′=

M?m

M

v₀ ，因m＜M，方向向右．
（1）A、B最后的速度大小是

M?m

M+m

 v₀ ，方向向右；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车的速度大小是

M?m

M

v₀，方向向右．