Question

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图所示的四个区域内，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图所示的四个区域内，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，则不同的涂色方法有______种．

Answer 1

对于1号区域，有5种颜色可选，即有5种涂法，
分类讨论其他区域：①若2、4号区域涂不同的颜色，则有A₄²=12种涂法，3号区域有3种涂法，此时2、3、4号区域有12×3=36种涂法；
②若2、4号区域涂相同的颜色，则有4种涂法，3号区域有4种涂法，此时2、3、4号区域有有4×4=16种涂法；
则共有5×（36+16）=5×52=260种；
故答案为260．