Question

用一根长50cm的细绳围成一个矩形．设矩形的一边长为xcm，面积为ycm2．（1）求y与x的函数关系式；（2）该

用一根长50cm的细绳围成一个矩形．设矩形的一边长为xcm，面积为ycm2．（1）求y与x的函数关系式；（2）该细绳能围成面积为160cm2的矩形吗？若能，求出此时的x的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）设矩形的一边长为xcm，面积为ycm²，根据题意得出：
y＝x?(

50

2

?x)＝?x2+25x；

（2）假设能围成面积为160 cm²的矩形，则
-x²+25x=160，x²-25x+160=0．
∵△=b²-4ac=（-25）²-4×1×160=-15＜0，
∴方程没有实数根，
∴不能围成面积为160cm²的矩形．