Question

高数一道二重积分的题目，求大神详解

Answer 1

答案应该是2。写错了或者写的不好的地方还请你勿喷。

追问

不好意思，能请你再讲一下吗....第一行和第二行的变换我有点看不懂

Answer 2

由二重积分的几何意义可知，积分即为区域内的面积，为πa^2=4π，a=2

Answer 3

∫∫D 通常表示二重积分，后面微分符号要么是 dσ，要么是 dxdy ，或者 dΣ。
你这两题，要么只有 dx，要么什么都没有，少见啊。
第一图：如果后面是 dσ，根据意义，表示区域 D 的面积，结果 = 4π；
第二图：如果后面是 dxdy，表示半球面 x^2+y^2+z^2=9 (z>0) 的体积，
因此结果 = 4/3 * π * 3^3 /2 = 18π 。

追问

你在说什么啊？？？

Answer 4

这个二重积分的意思就是x^2+y^2<=a的这个区域的面积是4pi,
这个区域正好是圆心在原点，半径为 根号a 的圆面。pi*a=4*pi,
a=4.

Answer 5

这是个面积积分，积分范围是一个半径为a的圆，面积是4pi= pi *a*a,a代表半径，所以a=2