Question

初三数学题，求学霸教！！急！！

Answer 1

（1）证明：因为=AD
CB=CD
AC=AC
所以三角形ABC和三角形ADC全等（SSS)
所以角ACB=角ACD
因为CB=CD
CF=CF
所以三角形BCF和三角形DCF全等（SAS)
（2）解：因为CB=CD
所以三角形BCD是等腰三角形
因为角ACB=角ACD（已证）
所以CA是等腰三角形BCD的平分线
所以CA是等腰三角形BCD的垂线，中线
所以角BOC=角AOB=90度
OB=\OD=1/2BD
所以三角形BOC和三角形AOB是直角三角形
所以CB^2=OB^2+OC^2
AB^2=OB^2+OA^2
因为BD=2 AC=2倍根号3
所以OB=1 OA=OC=根号3
所以CB=AB=2
因为CB=CD AB=AD
所以CD=AD=2
因为四边形ABCD的周长=AB+AD+CB+CD
所以四边形ABCD的周长=8
（3）加的条件是BE垂直AB于B,,就可证明角EFD=角BAD
证明：因为三角形ABC和三角形ADC全等（已证）
所以角BAF=角DAF
因为AAB=AD
AF=AF
所以三角形ABF和三角形ADF全等（SAS)
所以角ABF=角ADF
因为BE垂直AB于B
所以角ABF=90度
所以角ADF=90度
因为角ABF+角BFD+角ADF+角BAD=360度
所以角BFD+角BAD=180度
因为角BFD+角EFD=180度（平角等于180度）
所以角EFD=角BAD

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