Question

两圆相交求阴影部分面积

帮忙算一下阴影部分面积，多谢了

Answer 1

可能出这个题的老师也是没有想到,这个题并不是那么简单要用到初中的知识大圆的阴影面积并不是四分之一圆去掉一个矩形.因为矩形有一部分在圆外,看下图:

∵OA=OB/2

∴∠AOB=60度，  AB=OAX√3   （√3≈1.732）

阴影面积=大圆的面积X60/360  -  三角形AOB的面积  +四分之一小圆

 

≈8X8X3.14X60÷360 - 4X4X1.732÷2 + 4X4X3.14÷4

=33.493 -13.856  +12.56

≈32.2（平方厘米）

Answer 2

大圆的阴影可看作四分之一的圆去掉一个矩形，小圆的阴影直接是四分之一的阴影，可以算出总面积是20π-32平方厘米。半径和边长都给了，其实不难求的。下次试着自己做。

追问

那个不是矩形吧

追答

嗯是我看错了，你看楼下吧。误导你了对不起。

Answer 3

如图，连接各点，可以证明出上面两个小三角形是全等的（直角和两个直角边相等）于是，他就是一个等边三角形黄色部分的面积就是三分之一的圆的面积，那么用三分之一圆的面积减去三角形的面积就是所求的面积的二分之一，把结果X2即可。

Answer 4

其实就是2个边长为10厘米的正方形和4个弧形的面积相加，而个弧形的面积等于60度角，边长为10厘米的扇形减一个边长为10厘米的正三角形。我已经有6年没有碰几何题了，不懂做得还对不对，你问一下还在读书的学生吧
扇形=3.14*10*10*60/360=52.3
正三角形=1/2*10*5*根号3=43.3
弧形=52.3-43.3=9平方厘米
总面积=9*4+43.3*2=122.6
之前的算错了

Answer 5

阴影面积是（24π-32）

追问

求过程

追答

红色的竖线是辅助线，求出图中标的1  2两部分的面积就可以了