求不定积分:∫e^x/x^2 dx

x2的平方份之ex,2和x都是在x、e的右上角的位置... x2的平方份之ex,2和x都是在x、e的右上角的位置 展开
 我来答
教育小百科达人
2019-03-25 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
回答量:8828
采纳率:99%
帮助的人:472万
展开全部

具体过程如图所示:

求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

扩展资料:

如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。

在一维实空间中,一个区间A= [a,b] 的勒贝格测度μ(A)是区间的右端值减去左端值,b−a。这使得勒贝格积分和正常意义上的黎曼积分相兼容。在更复杂的情况下,积分的集合可以更加复杂,不再是区间,甚至不再是区间的交集或并集,其“长度”则由测度来给出。

参考资料来源:百度百科——不定积分

滚雪球的秘密
高粉答主

2019-06-08 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:4152
采纳率:100%
帮助的人:109万
展开全部

解题过程如图:

求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

扩展资料:

1、积分的求解思路:F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。

2、常见的积分表公式有:∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫secx²dx=tanx+C、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C、∫secxtanxdx=secx+C

3、分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。

分部积分法的公式为:∫μ(x)v'(x)dx=∫μ(x)dv(x)=μ(x)*v(x)-∫v(x)dμ(x)



本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
Dilraba学长
高粉答主

2019-06-08 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
Dilraba学长
采纳数:1107 获赞数:411042

向TA提问 私信TA
展开全部

解题过程如下图:

记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料

常用积分公式:

1)∫0dx=c

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
晴晴知识加油站
高能答主

2019-07-01 · 让梦想飞扬,让生命闪光。
晴晴知识加油站
采纳数:3595 获赞数:661273

向TA提问 私信TA
展开全部

结果如下图:

解题过程如下(因有专有公式,故只能截图):

扩展资料


求函数积分的方法:

设f(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。

∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

若f(x)在[a,b]上恒为正,可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值(一种确定的实数值)。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。

对于勒贝格可积的函数,某个测度为0的集合上的函数值改变,不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同,那么它们的积分相同。

如果对F中任意元素A,可积函数f在A上的积分总等于(大于等于)可积函数g在A上的积分,那么f几乎处处等于(大于等于)g。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
机智的墨林
推荐于2018-03-09 · TA获得超过935个赞
知道小有建树答主
回答量:366
采纳率:100%
帮助的人:275万
展开全部

分析:本题没有初等函数表达式,可以把e^x进行泰勒展开,然后求出,具体过程如下:


本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式