Question

第二类曲线积分例题

为什么例6的 dxdy 用半椭圆的面积算可以，而例8的 dxdy 不能用圆的面积算

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Answer 1

1、问题在于：
第七题的被积函数（integrand ）是2，2 提出到积分符号外，
第七题就变成了计算积分区域的面积，所以可以用椭圆的一半面积
直接代入即可。

第七题的题目有误，应该是 x = 3cost，而不是 上面讲义上的 x = cost。
国内的教科书，基本上都是这类不负责任的德性。

第八题的被积函数是 x² + y² = r²，二重积分就不是求面积了，就不可以
计算积分区域的面积了，而是要踏踏实实按照二重积分的方法进行。

2、如有疑问或质疑，还有提出，有问必答、有疑必释、有错必纠。