Question

如图，已知角ABE+角DEB=180度，角1=角2，求证角F=角G。（每句话都要有根据）

Answer 1

∵角ABE+角DEB=180度 (已知)
∴AC∥DE (同旁内角互补，两直线平行)
∴∠CBE=∠DEA (两直线平行，内错角相等)
∵角1=角2 (已知)
∴∠FBE=∠CBE-∠1=∠DEA-∠2=∠GEB (等量代换)
∴BF∥GE (内错角相等，两直线平行)
∴∠F=∠G (两直线平行，内错角相等)

Answer 2

∵∠ABE+∠DEB=180°
∴AC‖BE
∴∠CBE=∠DEB
又∵∠1=∠2
∴∠GEB=∠FBE
又∵两三角形对顶角相等
∴∠BFG=∠FGE（等量带换）
∴∠F=∠G

Answer 3