大学数学题，求解，步骤越详细越好？
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如下图所示，用基本求导公式做
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(1)
f(x)
= (x^4 +√x -1)/x^(2/3)
= x^(10/3) + x^(-1/6) - x^(-2/3)
f'(x)
=(10/3)x^(70/3) -(1/6)x^(-7/6) +(2/3) x^(-5/3)
(2)
f(x)= e^x.cosx
f'(x)
= e^x. (-sinx) + cosx. e^x
= (cosx - sinx).e^x
(3)
f(x) =lnx.arctanx
f'(x)
=(1/x).arctanx + lnx/(1+x^2)
f(x)
= (x^4 +√x -1)/x^(2/3)
= x^(10/3) + x^(-1/6) - x^(-2/3)
f'(x)
=(10/3)x^(70/3) -(1/6)x^(-7/6) +(2/3) x^(-5/3)
(2)
f(x)= e^x.cosx
f'(x)
= e^x. (-sinx) + cosx. e^x
= (cosx - sinx).e^x
(3)
f(x) =lnx.arctanx
f'(x)
=(1/x).arctanx + lnx/(1+x^2)
追问
能补个第四题吗？补完我就采纳
追答
(4)
f(x)
= (x-1)/(2x+3)
=[(1/2)(2x+3) - 5/2 ]/(2x+3)
=1/2 -(5/2)[1/(2x+3)]
f'(x)
=-(5/2)[-2/(2x+3)^2]
=5/(2x+3)^2
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