Question

三重积分计算图中第四题？

如图，利用柱面坐标计算。求解

Answer 1

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

利用三重积分计算体积，相当于被积函数是1的情形，利用柱面坐标计算时，要知道积分区域的立体图形，以及在xoy面的投影，然后确定积分范围。本题中 z=✔(5-x^2-y^2),表示圆心在坐标系原点半径是✔5的上半球。x^2+y^2=4z. 表示顶点在坐标系原点，开口朝上的 旋转抛物面。