Question

求解一道高中数学数列题～！2011江苏高考 （题见图）第二小题解答中“移项变形后，又k等于3或4

求解一道高中数学数列题～！2011江苏高考

（题见图）第二小题解答中“移项变形后，又k等于3或4得到当n大于等于8时此数列每隔3项或4项成等差数列，即an-6，an-3，an，an+3，an+6成等差数列”这段解答中的“当n大于等于8时”的这个前提是怎么得出的？同理还有下文的“当n大于等于9时”“2≤n≤8”。。

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Answer 1

不要看解析，直接看答案∵n-k≥1∴n-k+1≥2∴n-6≥2即n大于等于8

追问

可是n≥8是第二问里的

追答

我修改了，答案中有n＞k，所以n-k≥1再看上面

追问

n-k≥1 n≥k+1 当k=3 n≥4 n-6≥10？？还是不懂，麻烦再详细一点，主要是不清楚n≥8和≥9还有下面的2≤n≤8

追答

我就解释一下n大于等于8，其他一样：答案你没贴出来（2）根据题意可知当k∈M＝{3，4}，
且n＞k时，Sn＋k＋Sn−k＝2（Sn＋Sk）①，且Sn＋1＋k＋Sn＋1−k＝2（Sn＋1＋Sk）②，
②−①得：（Sn＋1＋k−Sn＋k）＋（Sn＋1−k−Sn−k）＝2（Sn＋1−Sn），
即an＋1＋k＋an＋1−k＝2an＋1，可化为：an＋1＋k−an＋1＝an＋1−an＋1−k
解释：所有出现的下标必须大于等于1∵n-k≥1 ∴n-k+1≥2，也就是最后一个式子中最小角标不小于2，接下来角标n-6最小，它不小于2

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麻烦再提问一下。。下面的n≥9是怎么回事？这个的最小坐标是n-3啊？不应该是n≥5？

我懂了～谢谢

Answer 2

有些忙在上班，等有空再帮你解

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谢谢～麻烦您了

Answer 3

追问

这些就是百度的答案。。 但我还是不明白那几个限制条件是怎么来的。。其余的可以理解