Question

匀变速直线运动与位移时间的关系

Answer 1

匀变速直线运动的位移与时间的关系：x=V0t+1/2at^2。
其中x表示位移，V0是初始速度，a为加速度，t为时间。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。

Answer 2

当然我们主要研究是的匀变速直线运动，我们得到公式之前，先回顾围成的梯形面积公式，S=1/2（OC+OB）*OA，把面积和各条线段换成代表的物理量，x=1/2(vo+v)t,

相应的公式就得到了，Vo表示这段时间的初速度，v表示这段时间的末速度，t表示这段时间，x表示这段时间的位移，时间和位移必须要对应起来，同样这个是矢量式，我们在计算的过程中要考虑各个量的方向，这个公式同样也适用于匀减速直线运动，在匀减速直线运动中，尤其要注意方向的问题。

我们可以例举两个实例，一个是匀加速直线运动，一个是匀减速直线运动，总结在应用公式的过程中，方向的问题，在匀加速直线运动中，初速度方向和加速度方向是相同的，在匀减速直线运动中，初速度方向和加速度方向是相反的，相反的话，一个是正方向，另一个就用负号去表示负方向。

另外在v-t图像中表示位移，位移也是矢量，也有正负，在时间轴上方运动的方向为正，在时间轴下方的方向就为负，所以时间轴上方的围成的面积为正位移，时间轴下方围成的面积就为负位移。

Answer 3

匀度直线运动的位移

它的位移和它的v-t图像之间的关系

做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。在它的v-t图像中着色的矩形的面积刚好是vt。

思考

对于匀变速直线运动，它的位移和它的v-t图像有没有类似的关系。

匀变速直线运动的位移

匀变速直线运动的v-t图像

在v-t图像中 把所用时间t分割为非常多的小段，如图，当这些小矩形的宽足够小时，可以用这些小矩形的面积之和代表物体运动的位移。

那么途中紫色梯形的面积

把线条换成各自对应的物理量，则

又因为v=v0+at 代入上式

当初速度v0=0时，上式为

用图像表示位移

小车沿平直的公路作直线运动。下图表示它从出发点的位移随时间变化的情况。

从图像可以看出，0到t1这段时间，小车位移不断增加，并且斜率为一定值，说明小车在做匀速直线运动。在t1和t2之间，小车的位移不变，说明小车是静止的。

习题演练

1.如图示A，B两个质点做直线运动的x-t图像，下面说法正确的是()

A在运动过程中A质点比B质点快

B当t1=t2时，两只点相遇

C当t=t1时，两只点的速度相等

D当t=t1时，A，B两质点的加速度都大于零

2.甲乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始计时的时刻两车平齐，相对于地面的v-t图图像如下图，关于它们的运动，说法正确的是()

A甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动。以速度v0从甲车旁边通过后，一直向东远离而去。

B乙车中的乘客说，假车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速直线运动，以速度v0从乙车旁边通过后，一直向东远离而去。

C某同学根据v-t图像说，乙车速度增加到v0时，两车再次相遇(平齐)

D另一个同学根据v-t图像说，开始甲车在前，乙车在后，两车间距离先增大，后减小。当乙车速度增加到v0时两车恰好平齐。

1.A B

有x-t图像可知质点A,B做匀速直线运动，且Va＞Vb，计时时，B在A的前方。在t=t1时，A,B两的位移相等，说明AB两质点相遇，t1后质点A超越质点B

2A B

相对地面而言，甲向东做匀速直线运动，乙向东做做初速度为零的匀加速直线运动。甲的速度先大于乙，后小于乙两者间的距离先增大，在减小至零后在反向增大。

A甲车中的乘客以甲车为参考系，则乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动，以速度v0从甲车旁边通过后，一直向东远离而去。。。A正确

B乙车中的乘客以乙车为参考系，则甲车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速运动，以速度v0从乙车旁边通过后，一直向东远离而去。。。B正确

对位移和时间的关系你还有什么问题