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连接AC
∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点
∴EF,GH分别是△ABC,△ADC的中位线
∴EF∥AC,EF=1/2AC
GH∥AC,GH=1/2AC
∴EF∥GH,EF=GH
∴四边形ABCD是平行四边形
∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点
∴EF,GH分别是△ABC,△ADC的中位线
∴EF∥AC,EF=1/2AC
GH∥AC,GH=1/2AC
∴EF∥GH,EF=GH
∴四边形ABCD是平行四边形
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