Question

大学线性代数

Answer 1

《大学数学线性代数》主要对线性空间、线性变换以及矩阵的等价、相似、合同等标准形理论进行介绍以及推导。

1. 一级目录中包括矩阵与行列式、线性方程组理论、相似矩阵、二次型与对称矩阵、线性空间与线性变换等内容。

2. 线性代数的学习可能会觉得没有作用，但是在后来的工程应用中非常重要。在计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

3. 实际研究中，除了研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。

4. 这门课所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。
   

Answer 2

A =
[25 31 17 43 ]
[75 94 52 130 ]
[75 94 53 132 ]
[25 32 19 46 ]
行初等变换为
[25 31 17 43 ]
[ 0 1 1 1 ]
[ 0 1 2 3 ]
[ 0 1 2 3 ]
行初等变换为
[25 0 -14 12 ]
[ 0 1 1 1 ]
[ 0 0 1 2 ]
[ 0 0 0 0 ]
行初等变换为
[25 0 0 40 ]
[ 0 1 0 -1 ]
[ 0 0 1 2 ]
[ 0 0 0 0 ]
行初等变换为
[ 1 0 0 8/5 ]
[ 0 1 0 -1 ]
[ 0 0 1 2 ]
[ 0 0 0 0 ]
前 3 列构成极大无关组，
a4 = 8a1/5-a2+2a3