为什么和9相乘（除了0以外）所有乘积的和，都得9？例九九八十一，八加一等于九。
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一个n位数的组成形式为a+10b+100c+1000d+...+10^(n-1)*x
以四位数为例，a+10b+100c+1000d=a+9b+99c+999d+b+c+d
=9(b+11c+111d)+a+b+c+d
其中b+11c+111d部分一定能被9整除，∴若这个四位数能被9整除（即能表示成9乘以某个数的积），则一定有a+b+c+d能被9整除（同余基本定理）。也即这个四位数各位数字之和能被9整除。其他n位数的证明类似。因此，各位数之和不一定等于9，而是9的倍数，只是在你的例子里，这个倍数刚好为1而已。然而，如果再递归地加下去，最后一定会得到9。
以四位数为例，a+10b+100c+1000d=a+9b+99c+999d+b+c+d
=9(b+11c+111d)+a+b+c+d
其中b+11c+111d部分一定能被9整除，∴若这个四位数能被9整除（即能表示成9乘以某个数的积），则一定有a+b+c+d能被9整除（同余基本定理）。也即这个四位数各位数字之和能被9整除。其他n位数的证明类似。因此，各位数之和不一定等于9，而是9的倍数，只是在你的例子里，这个倍数刚好为1而已。然而，如果再递归地加下去，最后一定会得到9。
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十分感激
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你看看3的倍数，每个个位数相加都是3的倍数
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比如33 (3加3) 102(1加0加2)
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这其中有什么规律吗？
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因为我是二年级的
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应该把1也去掉问题才成立1+9=10
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