求解谢谢啦要有过程
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因为α1=2α2-α3，故α1，α2，α3线性相关进而α1，α2，α3，α4线性相关
又因为α2，α2，α4线性无关，故A的列向量组的极大无关组为α2，α2，α4，故r(A)=3
故Ax=0的基础解系中只有一个向量，
还是因为α1=2α2-α3，故A(1,-2,1,0)^T=0即(1,-2,1,0)^T为Ax=0一个解，进而为Ax=0的基础解系。
而β=α1+α2+α3+α4，故A(1,1,1,1)^T=β，即(1,1,1,1)^T为Ax=β的一个特解，
故Ax=β的通解为(1,1,1,1)^T+k(1,-2,1,0)^T,k为常数。
又因为α2，α2，α4线性无关，故A的列向量组的极大无关组为α2，α2，α4，故r(A)=3
故Ax=0的基础解系中只有一个向量，
还是因为α1=2α2-α3，故A(1,-2,1,0)^T=0即(1,-2,1,0)^T为Ax=0一个解，进而为Ax=0的基础解系。
而β=α1+α2+α3+α4，故A(1,1,1,1)^T=β，即(1,1,1,1)^T为Ax=β的一个特解，
故Ax=β的通解为(1,1,1,1)^T+k(1,-2,1,0)^T,k为常数。
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