Question

如图，已知四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AE⊥BC，AB=BC，求证CD=CE

Answer 1

如图,四边形ABCD中,ab=bc,ab//cd,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证CD=CE

过点E作EH⊥AB于点H,反向延长EH交DC的延长线于点G,过点E作EF⊥AD于点F,
∵AB∥CD,EH⊥AB,
∴EG⊥DC,
∵点E是BC的中点,
∴CE=BE,
在△CGE与△BHE中,
∠GCE＝∠B 
CE＝EB 
∠CEG＝∠BEH 
∴△CGE≌△BHE,
∴GE=EH,
∵DE平分∠ADC,
∴GE=EF,
∴GE=EH,
∴EF=EH,
∴AE是∠DAB的平分线．
∴CD=CE

Answer 2

连接ac

追答

Abc是等边三角看得出？

三角形ace. Adc 是全等看得出？

这样提示你应该懂了吧

Answer 3

连接ac