这是一个圆柱体的表面积问题，计算过程如下：
1.计算侧面积：S1=28.26*12=339.12cm^2.
2.计算底部和顶部的面积：
（1）求出顶部和底部圆的半径：半径R=28.26÷2=14.13cm.
（2）求出顶部圆的面积：面积S2=πR^2=π*14.13^2=627cm^2.
（3）求出底部圆的面积：面积S3=S2=627cm^2.
3.求和
S=S1+S2+S3=1593cm^2.
扩展资料：
1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3.圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh,底面周长C=2πr=πd,圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h).
4.圆柱的体积=底面积x高即 V=S底面积×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍
参考资料：圆柱体基本性质百科
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由题意得，侧面长方形的长和宽，所以侧面积为：28.26×12=339.12平方厘米。
底面圆的周长（C=2πr)由题意知为28.26cm，所以底面圆半径(r)为4.5cm。则底面圆面积为：r×r×π=63.585平方厘米
所以需要铁皮面积为：339.12+63.585=402.705平方厘米。
扩展资料
在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）
圆柱的底面积=
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）
S表=
S侧=
S底=
圆柱表面积公式
参考资料 百度百科圆柱
用一个易拉罐的侧面沿高剪开后得到一个长28.26cm,宽12cm的长方形，做这样一个易拉罐至少需466.29平方厘米铁皮。
做这样一个易拉罐，至少范围是截面周长为28.26cm,高12cm，也就是长方形的面积就是易拉罐竖体需要的铁皮面积，即竖体面积=28.26×12=339.12平方厘米。
易拉罐两个盖头面积=(28.26/2/3.14)×(28.26/2/3.14)×3.14×2=127.17平方厘米。
易拉罐的铁皮面积=竖体面积+盖头面积=339.12+127.17=466.29平方厘米。
扩展资料
圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）
参考资料：百度百科-圆柱
通过题意可知，该易拉罐的高为剪开后得到长方形的宽，即为12厘米
该易拉罐的底面的周长为剪开后得到长方形的长，即28.26厘米
那么该易拉罐底面的半径为r，则2πr=28.26,其中π取3.14
可得r=4.5cm
题目问这样一个易拉罐至少需多少铁皮，即求该易拉罐的表面积
表面积=底面积+侧面积
底面积=πr^2=63.6cm^2
侧面积=28.26*12cm^2=339.1cm^2
综上，这样一个易拉罐至少需多少铁皮63.6*2+339.1=466.3cm^2
拓展资料
解题过程中的陷阱：
1.容易把易拉罐的两个底面的面积漏算成一个底面，造成结果偏小
2.记住公式:表面积=底面积+侧面积
3.该易拉罐的高为剪开后得到长方形的宽，该易拉罐的底面的周长为剪开后得到长方形的长。
求需要多少铁皮就是求这个易拉罐的面积。易拉罐是圆柱形，所以就是求圆柱的面积。圆柱面积等于两个底园的面积，加上侧面长方形的面积。
由题意得，侧面长方形的长和宽，所以侧面积为：28.26×12=339.12平方厘米。
底面圆的周长（C=2πr)由题意知为28.26cm，所以底面圆半径(r)为4.5cm。则底面圆面积为：r×r×π=63.585平方厘米
所以需要铁皮面积为：339.12+63.585=402.705平方厘米。
拓展资料：
易拉罐（金属饮料容器）：1959年，美国俄亥俄州帝顿市DRT公司的ERNIE.C.FRAZE（艾马尔·克林安·弗雷兹）发明了易拉罐，即用罐盖本身的材料经加工形成一个铆钉，外套上一拉环再铆紧，配以相适应的刻痕而成为一个完整的罐盖。易拉罐发源于美国又盛行于美国。
圆柱体：圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱体体积公式：V=πr²h
圆柱体表面积：2πr²+ch
圆柱体组成：两个圆面一个矩形
在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。
