Question

关于这个齐次微分方程的解析有两个疑问 1.最后第二步那个常数C开对数前面的负号是怎么确定的？因为前

关于这个齐次微分方程的解析有两个疑问
1.最后第二步那个常数C开对数前面的负号是怎么确定的？因为前面的几道题目是＋，这个正负是不同题目取适合的符号吗？
2.最后的由此得得出的式子，可以看出是上面一步的其中三项合为一项，剩下一项独自成为一项，那怎么分配这几个呢？比如把那个负号改为加号的话，那最后的式子绝对值里面是不是就是xu³/U了呢？

谢谢解答

Answer 1

1.  ln|C|前正负号其实无关紧要。|C|是任意正数，ln|C|就是任意实数，符合要求（注意，在最后第二步这个地方应该出现的是任意实数）。之所以这样做，是下面的公式好看些（C是任意实数，不是C的平方或根号C或除以C）

2. 除C外的各项的符号是不会变的，最后C可以出现在分子中也可以出现在分母中，看你认为哪种形式更简洁了。

Answer 2

这是同济大学的高等数学，一般常数C跟的这个正负号是和挨着它最近那个十字确定的
具体怎么合并，主要是怎么方便怎么来，答案是一样的

Answer 3

1.ln|C|前面的正负号确实没有影响，
2.如果是正号，结果确实是xu³/C
结果比较难看(写答案的人这么认为)

Answer 4

Answer 5

正负号随你选，只要实现的效果确实是加上一个任意常数就行
后面的化简随你怎么化，因为“简单”的标准本来也是人为定的，在我看来你只要把自己引进的变量u全都用x和y表示出来就可以了，能化简当然最好，不能化简也没什么