Question

二次函数Y=X平方-X+1

二次函数Y=X平方-X+1，当0小于等于X小于等于3时，求X的取值范围。要过程。。。

Answer 1

y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2
a（1，-2），对称轴x=1
所以二次函数y=ax^2+bx的对称轴也是x=1
c为o关于x=1对称的点即（2,0）
由aobc为菱形，可知b到oc两点的距离相等，即b在oc的垂直平分线即x=1上
设b（1,y）
ao=bo
得y=2
所以y=ax^2+bx过(0,0)(2,0)(1,2)
解得a=-2，b=4
所以y=-2x^2+4x

Answer 2

依题意，应是求Y的取值吧
解：二次函数Y=X平方-X+1，即Y=X^2-X+1,则Y=（X-1/2）^2+3/4,
因为0<=X<=3
则-1/2<=X-1/2<=5/2
则0<=（X-1/2）^2<=25/4
故3/4<=（X-1/2）^2+3/4<=7
所以3/4<=Y<=7