高中数学17题
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解由题知ABCD是平行四边形
有向量的平行四边形法则知向量BD=向量BA+斜率BC
故向量BA//BA/+向量BC//BC/=√3//BD/×(向量BA+向量BC)
由平面向量基本定理知
知1//BA/=√3//BD/且1//BC/=√3//BD/
又由/BA/=√(1^2+1^2)=√2,
即/BA/=/BC/=√2,且BD=√3/AB/=√3/C/=√6
即ABCD是边长为√2的菱形，对角线BD=√6
Sabcd=2SΔABD=2×1/2×√2×√2×√2/2=√2
有向量的平行四边形法则知向量BD=向量BA+斜率BC
故向量BA//BA/+向量BC//BC/=√3//BD/×(向量BA+向量BC)
由平面向量基本定理知
知1//BA/=√3//BD/且1//BC/=√3//BD/
又由/BA/=√(1^2+1^2)=√2,
即/BA/=/BC/=√2,且BD=√3/AB/=√3/C/=√6
即ABCD是边长为√2的菱形，对角线BD=√6
Sabcd=2SΔABD=2×1/2×√2×√2×√2/2=√2
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