Question

这道大学微积分第四题怎么做？

Answer 1

F＝方程左边，然后对x求偏导，再求一遍就可以了，希望能帮到你哦！

追答

亲，我的回答您满意么？给个好评吧，或者可以继续追问我哦！

追问

怎么求？这个隐函数我只会求一阶的

追答

把y,z看成x的函数，再求导就可以

看书吧，书上有例题，一看就懂的！

Answer 2

Answer 3

设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y) 求z对x的二阶偏导数
e^z - xyz = 0
e^z(∂z/∂x) = yz + xy(∂z/∂x)
令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z - xy) = yz/(xyz - xy) = z/(xz-x) = [z/(z-1)](1/x)
∂²z/∂x²
= dz'/dx
= (1/x)[z'(z-1)-zz']/(z-1)² - (1/x²)[z/(z-1)]
= -z'/[x(z-1)²] - z/[(z-1)x²]
将z'代入就有
∂²z/∂x² = -z/[x²(z-1)³] - z/[(z-1)x²] = -(z/x²)[1/(z-1)³ + 1/(z-1)]

用隐函数求导法则：设F=e^z-xyz，则Fx(F对x的偏导)=-yz,Fz(F对z的偏导)=e^z-xy
δz/δx=-Fx/Fz=yz/(e^z-xy),在求二阶偏导时，一定要注意，一阶偏导中的z是x，y的函数，
用商的求导法则对一阶偏导求导，则
(δ^2z)/δx^2={y(δz/δx)(e^z-xy)-yz[(e^z)(δz/δx)-y]}/[(e^z-xy)^2]，
δz/δx=yz/(e^z-xy)代入上式，即得(δ^2z)/δx^2，

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步