求解一几何题目
如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF垂直平面ACE（1）求证：AE垂直平面BCE（2）求二面角B-AC-E的...
如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF垂直平面ACE （1）求证：AE垂直平面BCE （2）求二面角B-AC-E的大小 （3）求点D到平面ACE的距离 图我就不画了，哪位大侠帮忙解一下，甚是感激。。。
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1个回答
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(1)简单
BF垂直平面ACE
得BF垂直AE
再直二面角D-AB-E
得AE垂直BC
所以AE垂直平面BCE
(2)易得三角形ABE为等腰直角
作EH垂直AB
H为AB中点
在平面ABCD中作
HG垂直于于AC
垂足G
易得角EGH
为二面角B-AC-E
的平面角
易求得大小为
arctan
√2
(3)思路1:向量(前面2题都可用)
思路2:体积法V
D-ACE=V
E-ACD
易得
h=
2√3/3
BF垂直平面ACE
得BF垂直AE
再直二面角D-AB-E
得AE垂直BC
所以AE垂直平面BCE
(2)易得三角形ABE为等腰直角
作EH垂直AB
H为AB中点
在平面ABCD中作
HG垂直于于AC
垂足G
易得角EGH
为二面角B-AC-E
的平面角
易求得大小为
arctan
√2
(3)思路1:向量(前面2题都可用)
思路2:体积法V
D-ACE=V
E-ACD
易得
h=
2√3/3
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