Question

数列的极限的填空题

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Answer 1

解：∵C(n,2)+2C(n,n-2)
=3C(n,2)
=3n(n-1)/2
=3(n^2-n)/2
∴[C(n,2)+2C(n,n-2)]/(n+1)^2
=(3/2)(n^2-n)/(n^2+2n+1)
=(3/2)(1-1/n)/(1+2/n+1/n^2)
∴当n趋于无穷大时，极限为3/2
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题目中的组合符号C的上、下标这里不易表达，改为横向加括号的表达方式，这也是一种组合的通行写法，形式不一样，意思完全一致。所以，这里的“C”是个组合符号，当其展开的时候，就只有n没有组合符号“C”了呀！