Question

求解！数学题不会了，求高手解答，谢谢！

Answer 1

像这种题猜起来会比较快，你会发现 x 最可能的值是 -1 0 1 什么的，代到等式里去一看发现应该是 x= -1, 那么结果就很快出来了是 0 ， 这比你直接算快的多，考试时也节省时间

事实上，直接算也很容易
原式= x(1+x^1+x^2+x^3+x^4+... +x^2003)= x(0+x^4+... +x^2003)=x(x^4+... +x^2003)
然后继续提取一个 X^4, 又会出现 1+x^1+x^2+x^3，继续这样做就可以得到结果了

Answer 2

x^3+x^2+x+1=0
x^4+x^3+x^2+x
=x(x^3+x^2+x+1)=0
所以：x+x^2+x^3+...+x^2004
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+...+x^2001(1+x+x^2+x^3)
= 0

Answer 3

x+x²+x³+…+x^2004
=x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+x^9(1+x+x²+x³)+……+x^2001(1+x+x²+x³)
=0