Question

谁能告诉我一个初中的数学题

把一个数a折成两数之和 何时它们的乘积最大你能得出一般性结论吗

Answer 1

设其中一个数为X，则另一个数为a-x，再设它们的乘积为y
以此可设立一个方程组：y=x(a-x)
求解过程:y=x(a-x)
=-x^2+ax
=-(x^2-a/2)^2+(a^2/4)
所以当x=a/2,y取得最大值为a^2/4