Question

若实数x，y满足 y≥1 y≤2x-1 x+y≤m ，如果目标函数z=x-y的最小值

若实数x，y满足 y≥1 y≤2x-1 x+y≤m ，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数m=（　　） A．8 B．0 C．4 D．-8

Answer 1

画出x，y满足的可行域如下图：
可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值，
由
y=2x-1
x+y=m
可得，x=
1+m
3
，y=
2m-1
3
代入x-y=-2得
1+m
3
-
2m-1
3
=-2，
∴m=8
故选A．