Question

y=In(x+根号下x^2+1)的奇偶性如何判断奇偶性?就用 f(x)=f(-x...

y=In(x+根号下x^2+1)的奇偶性 如何判断奇偶性?就用 f(x)=f(-x) f(-x)=-f(x) 就可以么?直接就算么?还是需要先讨论些什么?

Answer 1

答：y=ln[x+√(x^2+1]定义域满足：x+√(x^2+1)>0√(x^2+1)>|x|>=-x恒成立所以：定义域为实数R,关于原点对称y(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=ln{1/[x+√(x^2+1)]}=-ln[x+√(x^2+1)]=-y(x)所以：y(x)是奇函数