Question

请问高数中什么是聚点，给出图像，解释，谢谢。

Answer 1

聚点是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。

扩展资料：

实数集R构成一个拓扑空间：全体开区间构成其上的一组拓扑基，其上的拓扑就由这组基来生成。这意味着实数集R上的开集是一组开区间的并（开区间的数量可以是无穷多个，但进一步可以证明，所有的开集可以表示为可数个互不相交的开区间的并）。从许多方面来说，实数集都是最基本的拓扑空间，并且它也指导着我们获得对拓扑空间的许多直观理解；但是也存在许多“奇怪”的拓扑空间，它们有悖于我们从实数集获得的直观理解。

参考资料来源：百度百科-聚点

参考资料来源：百度百科-拓扑空间

Answer 2

P点的任意一个邻域内都有点集E内的点，
则称P是E的聚点。

比如，E是圆域
x²+y²＜1
则圆内的点和圆上的点都是聚点。

追答

一般，内点和边界点都是聚点。

追问

临域外的点算是聚点吗

邻

为什么图中P0为D的聚点呢。

追答

那就是我前面提到的边界点啊